La DM du 20 février 1904 approuvait cet ambitieux projet et ordonnait la construction immédiate sur la Jument d'Ouessant d'une tourelle "en béton de ciment, dont le diamètre à la base atteindra 7 mètres au moins et dont la hauteur sera fixée en cours d'exécution de manière à permettre l'éclairage éventuel de l'ouvrage." On projetait alors le début des travaux en régie après les premières sorties de reconnaissance et l'on s'organisait en conséquence quand un événement inattendu vint bouleverser ce bel ordonnancement; un membre de la Société de Géographie de Paris, Eugène Potron, décédait le 27 mars 1904 en légant par testament une forte somme à l'État selon les termes suivants :

"Je soussigné Charles, Eugène Potron demeurant à Paris rue du Sommerard, 11, lègue la somme de quatre cent mille francs, 400 000 francs, pour l'érection d'un phare, bâti de matériau de choix, pourvu d'appareils d'éclairage perfectionnés. Ce phare s'élèvera sur le roc dans un des parages dangereux du littoral de l'Atlantique, comme ceux de l'île d'Ouessant. La désignation sera celle de la localité. On gravera sur le granite, phare construit en vertu d'un legs de Charles E. Potron, voyageur, Membre de la Société de Géographie de Paris. En cas de non acceptation ou de non exécution dans un délai de six à sept ans depuis la date de mon décès, la totalité de cette somme reviendrait à la Société Centrale de Sauvetage des Naufragés pour la construction de canots et d'engins de secours. Mais cette substitution ne s'effectuerait que dans l'absolue impossibilité de réaliser ma première intention; s'il est héroïque de remédier aux sinistres dans la mesure extrême des forces humaines, il vaut mieux encore les prévenir  ."

De la même façon le ministère des Travaux Publics accepta cette offre généreuse. Aussitôt le Directeur des Phares et Balises s'adressait à l'ingénieur en chef Willotte pour précipiter les repérages afin d'entreprendre "la construction d'un phare analogue à celui d'Ar-Men, sur les Pierres-Vertes, (qui) répondrait à la fois aux vues du testateur et à celles de l'Administration. Dans l'appréciation de la possibilité du travail nous aurons d'ailleurs à tenir compte de la puissance des moyens qu'il nous sera possible de mettre en oeuvre et des facilités que peut donner pour les fondations sur les points bas l'emploi de ciment Portland coulé sous l'eau dans des conditions expérimentées sur divers points et notamment sur l'écueil de Rochebonne ." Après diverses sorties sur le terrain, l'ingénieur en chef Ribière, chargé de l'Inspection des Phares, accompagné de l'ingénieur ordinaire de l'arrondissement de Brest, Vicaire et du conducteur Heurté, conclurent que le meilleur site pour construire cette tour était celui de la Jument et non des Pierres-Vertes beaucoup trop difficile d'accès. Les travaux préliminaires de 1903 permettaient de gagner un temps précieux et la première campagne commença dès la fin de l'été 1904 pour préparer les fondations d'une tour de 36 mètres de hauteur, approuvée par la DM du 18 novembre 1904. Pour réaliser avec promptitude ce chantier d'envergure la subdivision supplémentaire, confiée au conducteur Heurté, inaugurée à Ouessant en 1902, servait de base d'appui et de départ; elle disposait d'un petit navire à vapeur, la Confiance, d'une chaloupe et d'une embarcation de sauvetage.
La première année on ne put accoster que 17 fois, pour 52 heures de travail. Dès le mois de février 1905 le Directeur Quinette s'inquiétait de cette lenteur en rappellant qu'il "sera soumisà l'exécuteur un état détaillé mais néanmoins sommaire, des travaux accomplis ainsi que de l' état d'avancement de ces travaux et des sommes dépensées... Le plan de campagne ne fait ressortir aucun moyen d'activer la marche des travaux. Or les engagements que l'Administration a pris vis à vis des représentants de M. Potron et l'importance qu'elle attache à leur exécution exigent un effort beaucoup plus grand ."

Ses craintes se justifièrent amplement puisque entre avril et octobre 1905 59 sorties permirent de travailler 206 heures sur la roche et d'établir environ 100 mètres-cubes de maçonnerie soit à peine 6% du total estimé à 1700 mètres-cubes. Après 1908 le délai imparti de sept ans se faisait de plus en plus pesant et pour améliorer le rendement l'Administration adjoignit au chantier un nouveau chaland plus volumineux qui portait une bétonnière et une génératrice pour les treuils et les pompes; malgré cette attention supplémentaire l'exécuteur testamentaire, maître Meunié, s'inquiétait lui aussi de l'achèvement prochain de la tour. Pour prouver sa bonne volonté le Service des Phares invita le notaire en août 1909 pour se rendre compte par lui-même de l'état d'avancement des travaux. En 1911 il poussa la flagornerie jusqu'à rebaptiser le nouveau bateau de service du nom du donateur : "mon cher camarade, j'ai l'honneur de vous faire connaître que le bateau de travaux en construction pour votre service ... recevra le nom de Eugène Potron  pour commémorer le généreux donateur auquel la navigation sera redevable du phare de la Jument d'Ouessant ." Tout en multipliant par ailleurs les avertissements car les travaux ne pouvaient être prolongés au-delà de la fatidique date du 28 mars 1911. "On devra recourir à des artifices pour masquer le dépassement du délai imparti et il importe de réduire ce dépassement au minimum ." Une organisation rigoureuse, une équipe zélée, un conducteur entreprenant, des moyens nautiques et mécaniques adaptés permirent de tenir ce fameux délai imposé et le feu s'alluma pour la première fois le 15 octobre 1911, mais ce fut au prix de la solidité de l'ouvrage. En l'absence de tout aménagement intérieur les gardiens vécurent les trois premières années de leur service dans une tour encombrée d'ouvriers qui parachevaient les travaux de menuiserie, de carrelage, de serrurerie, de charpente... Les défauts de raideur apparurent rapidement car du 21 au 23 décembre 1911 une violente tempête attaquait l'édifice qui subissait des chocs d'une force terrible en fléchissant. La cuve à mercure laissait échappait le dangereux métal, les vitres de la lanterne de fendaient. Ces vibrations anormales provenaient à n'en pas douter de la trop rapide exécution du phare qui avait conduit les ingénieurs à réduire les dimensions du soubassement. Dès octobre 1912 ils demandaient une augmentation des dépenses autorisées pour renforcer cette partie fondamentale du phare et en avril 1914 un nouveau crédit leur fut accordé, preuve de la justesse de leurs constatations. L'ampleur des travaux de consolidation effectués ne cessa de s'accroïtre; il se prolongèrent jusqu'en 1924. Cependant on s'interrogeait toujours sur l'avenir du phare; le fût n'était-il pas en voie de cisaillement ? On profita de la guerre sous-marine à outrance déclarée par la marine de guerre allemande et de l'extinction du feu pour tenter de remédier aux défauts originels en cuirassant les maçonneries fissurées par un revêtement de béton armé; en élargissant le soubassement. Enfin en 1934 on se résolut à fixer le phare par 3 câbles intérieurs scellés dans la roche selon le procédé imaginé par l'ingénieur des Ponts Coyne .
Cette donation inespérée permit l'exécution d'un ouvrage extraordinaire que l'Administration n'aurait certainement jamais entreprise car le coût des travaux envisagés mettait fin de lui-même au projet. L'État finança néanmoins plus de la moitié de l'ensemble qui s'éleva à 850 000 francs, sans compter les frais postérieurs de renforcement. Ainsi "peut-on dire ... que la Jument, la terrible et sublime Jument, née d'un rêve de collectionneur de papillons est aujourd'hui une sorte de vaisseau de pierre ancré au fond de l'Atlantique par des câbles métalliques  ."
*15 octobre 1911 : feu 3 éclats rouges toutes les 15 secondes au sommet d'une tour octogonale surmontée d'un encorbellement en maçonnerie de pierres apparentes sur un soubassement ovoïde en moëllons et béton. André-pierre Coatmeur, Henri-Claude Masson, Clet-Marie Gall et Théophile Vaillant sont les 4 premiers gardiens nommés.
Les travaux commencent durant l'été 1904 sous la direction de l'ingénieur de Joly, mais la tour de 41m de hauteur, construite avec l'aide d'un don d'Eugène Potron, est achevée trop rapidement et connaît de graves problèmes de stabilité. On profite de l'intensification de la guerre sous-marine à partir de janvier 1917 pour éteindre le feu et entamer une campagne de renforcement de la base du phare (extinction du 28 décembre 1917 au 6 novembre 1918).
Le feu est électrifié durant l'été 1990 et les deux derniers gardiens, Théo Malgorn et Jean Grunweiser descendent pour la dernière fois le 26 juillet 1991.